18 февраля 1906 года, в селе Чардахлы Елизаветпольской губернии (ныне — Шамхорский район Азербайджана) в многодетной крестьянской семье родился выдающийся советский танковый военачальник, военный деятель, Герой Советского Союза, Главный маршал бронетанковых войск Амазасп Хачатурович Бабаджанян.
По национальности — армянин.
Окончил 5 классов средней школы, после чего работал в отцовском хозяйстве и батрачил.
В 1924 году Бабаджанян вступил в комсомол, после чего стал первым секретарём сельской комсомольской ячейки.
С сентября 1925 года по комсомольскому призыву в Красной Армии. Учился в Армянской пехотной школе в Ереване, затем — в Закавказской военной пехотной школе в Тбилиси.
В конце 20-х годов участвовал в борьбе с бандами и крестьянскими выступлениями, получил ранение.
С октября 1938 года Амазасп Бабаджанян был помощником командира 2-го пулемётного полка в Ленинградском военном округе. Участвовал в советско-финской войне, в свой 34-й день рождения, 18 февраля 1940 года, был ранен.
Великую Отечественную войну Бабаджанян встретил в должности помощника начальника 1-го отделения оперативного отдела штаба 19-й армии, которая была передислоцирована на Западный фронт.
В августе 1941 года Амазасп Бабаджанян был назначен на должность командира 395-го стрелкового полка, после чего принимал участие в Смоленском сражении и Ельнинской наступательной операции, а затем участвовал в составе оперативной группы под командованием генерала Ермакова в ходе оборонительных и наступательных боевых действий в районе города Глухов и в Орловско-Брянской оборонительной операции, воевал под Курском и Тимом.
В начале июня 1942 года майор Бабаджанян был направлен на учёбу на ускоренный курс при Военной академии имени Фрунзе, после окончания которого в конце августа того же года был назначен на должность командира 3-й механизированной бригады, входившей в 1-ю танковую (с апреля 1944 года — 1-ю гвардейскую танковую) армию Катукова. В этой армии Бабаджанян будет воевать вплоть до конца войны.
Бригада Бабаджаняна участвовала в Курской битве (комбриг в тех ожесточённы боях был ранен).
В октябре 1943 года за отличия в боях 3-я механизированная бригада была преобразована в 20-ю гвардейскую, после чего участвовала в Житомирско-Бердичевской, Корсунь-Шевченковской, Проскуровско-Черновицкой и Львовско-Сандомирской наступательных операциях 1-го Украинского фронта.
Бригада полковника Бабаджаняна особо отличилась в Проскуровско-Черновицкой операции. 20-я гвардейская танковая бригада прорвала вражескую оборону, освободила множество населённых пунктов и одной из первых на 1-м Украинском фронте форсировала Днестр и удерживала плацдарм.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 26 апреля 1944 года за умелое руководство боевыми действиями частей 20-й гвардейской механизированной бригады и успешное форсирование ею в числе первых реки Днестр, за личное мужество гвардии полковнику Амазаспу Хачатуровичу Бабаджаняну было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
25 августа 1944 года Амазасп Бабаджанян был назначен на должность командира 11-го гвардейского танкового корпуса — одного из трёх корпусов 1-й гвардейской танковой армии. Боевым крещением Бабаджаняна в качестве командира корпуса стала Висло-Одерская операция. Новый комкор справился, сам командарм Катуков очень положительно отзывался об Амазаспе Хачатуровиче.
За освобождение городов Томашув, Лодзь, Кутно, Ленчица и Гостынь и проявленные при этом доблесть и мужество 11-й гвардейский танковый корпус был награждён орденом Красного Знамени, за овладение городами Тчев, Вейхерово и Пуцк — орденом Суворова 2-й степени.
Корпус Бабаджаняна участвовал в штурме Берлина, за что ему было присвоено почётное наименование «Берлинский». Сам полковник Бабаджанян был снова ранен.
За отличное руководство и проведение наступательных боёв корпуса по прорыву обороны противника и разгрому узлов сопротивления и проявленные при этом мужество и самоотверженность Амазасп Хачатурович Бабаджанян был награждён полководческими орденами Суворова 1-й и 2-й степеней (хотя представлялся к присвоению звания Дважды Героя Советского Союза).
За время войны соединения под командованием Бабаджаняна 15 раз упоминались в приказах Верховного Главнокомандующего Вооружёнными Силами СССР маршала Сталина.
Бабаджанян командовал 11-м гвардейским танковым корпусом до 1947 года (с июля 1945 года — 11-й гвардейской танковой дивизией).
В январе 1947 года он был направлен на учёбу в Высшую военную академию имени Ворошилова, после окончания которой в 1948 году был назначен на должность начальника штаба, в сентябре 1950 года — на должность командующего 2-й гвардейской механизированной армии, а в мае 1956 года — на должность командующего 8-й механизированной армии.
Бабажданян принимал участие в ходе подавления антисоветских выступлений в Венгрии в 1956 году, за что был награждён орденом Кутузова 1-й степени.
В январе 1958 года генерал-полковник Бабаджанян был назначен на должность 1-го заместителя командующего войсками и члена Военного совета Прикарпатского военного округа, в июне 1959 года — на должность командующего Одесского военного округа, в сентябре 1967 года — на должность начальника Военной академии бронетанковых войск имени Маршала Советского Союза Малиновского, а в мае 1969 года — на должность начальника танковых войск Советской Армии и члена Военного Совета Сухопутных войск.
19 апреля 1975 года Амазаспу Хачатуровичу Бабаджаняну было присвоено звание Главного маршала бронетанковых войск.
Ушёл из жизни Главный маршал бронетанковых войск Амазасп Хачатурович Бабаджанян 1 ноября 1977 года, похоронен на Новодевичьем кладбище.