Командир 756-го стрелкового полка, воины которого штурмом овладели Рейхстагом и водрузили на нем Знамя Победы.
Федор Зинченко родился 19 сентября 1902 года в деревне Ставсково, Томская область. Рос в многодетной крестьянской семье. В Красной Армии с 1924 года. В 1930 году окончил Владивостокскую военную пехотную школу. С 1938 года являлся военным комиссаром батальона Ленинградского училища связи.
На фронтах Великой Отечественной войны с марта 1942 года. После окончания курсов комсостава «Выстрел» весной 1944 года Зинченко назначен командиром 756-го стрелкового полка. В ходе Берлинской операции, несмотря на упорное сопротивление противника, полк под его командованием преодолел оборону противника и в составе своей дивизии к 29 апреля вышел в район рейхстага.
На следующий день бойцы 756-го стрелкового полка, действуя совместно с подразделениями 380-го стрелкового полка, ворвались в рейхстаг и закрепились на первом этаже. Приказом командира дивизии генерал-майора Шатилова полковник Зинченко назначен комендантом рейхстага. Рано утром 1 мая воины полка водрузили над рейхстагом штурмовой флаг дивизии, который впоследствии стал Знаменем Победы.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 31 мая 1945 года за умелое руководство полком, образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками полковнику Зинченко Федору Матвеевичу присвоено звание Героя Советского Союза.
В 1950 году Федор Зинченко вышел в отставку. Жил в городе Золотоноша. В 1981 году переехал в Черкассы. Избирался депутатом Черкасского городского совета народных депутатов.
Федор Матвеевич Зинченко скончался 15 октября 1991 года.